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[지만원 메시지254]

투개표 부정의 수학적 해석

 

2002년부터 시작된 개표공작

 

전자개표기는 2002년 대선에 처음 도입됐다. 그 전자개표기에 의해 예상을 깨고 노무현이 당선됐다. '선거무효 소송'에 시민단체 '주시모'(주권찾기시민모임)가 불을 붙였다. 이들이 수집한 정보를 내가 정리하여 모임에서 발표했다. 컴퓨터의 기능을 잘 이해하는 중량급의 변호사 정기승, 임광규 등을 중심으로 변호인단이 구성돼 대법원에서 투쟁했다. 대법원에는 벌써 붉은 대법관들이 철옹성을 지키고 있었다. 신사도도 없었고 대법관의 체신도 없었다.

 

투개표의 수학이론

 

나는 투개표 부정을 '시금치밭 이론'이라고 이름 지어 설명했다. 새로운 비료를 개발하면 당연히 실험을 한다. 똑같은 토질을 반으로 나누어 한쪽에는 새로 개발한 비료 A를 뿌리고, 다른 한쪽 밭에는 기존의 비료 B를 뿌린다. 시금치 N개씩을 양쪽에 심었다. 수확된 시금치의 무게를 측정하여 점을 찍으면 분포도가 생긴다. 반 학생들의 성적을 점으로 찍어봐도 똑같은 종류의 분포가 생긴다. 양쪽 밭 시금치 중량의 평균치가 있고, 평균치를 중심으로 분포가 생긴다. 분포가 평균치를 중심으로 밀집해 있으면 평균치가 밭의 수확을 대표하는 상당성(significancy)이 있고, 멀리 흩어져 있으면 평균치의 대표성이 없다. 이 분포의 정도를 통계학에서는 편차(variance)라고 한다. 편차가 적을수록 평균치의 대표성이 증가한다. 그런데 이 편차는 N 제곱분의 1이다. 시금치를 10개씩 심으면 편차가 0.01이고, 시금치를 10,000,000씩 심으면 편차는 1억 분의 1이다. N이 크면 클수록 편차가 적은 것이다. 편차가 1억분의 1이면 사실상 편차가 없다는 뜻이다. 비료 A를 뿌린 밭과 비료 B를 뿌린 밭의 작황 차이가 편차 범위 내에 있으면 새로운 비료의 효과가 없는 것이고, 편차 범위 밖에 있으면 성공한 비료가 되는 것이다. 이는 통계학 석사과정에 있는 실험설계(Design of Experiment)과목의 전형적인 모델의 시나리오다.

 

사전투표는 A라 할 수 있고 본투표는 B라 할 수 있다. 10만 유권자가 있는 지역구는 수많은 투개표소가 있다. 사전투표자 수가 2만 명이고 본투표자 수가 3만 명이나 할 경우, 2만과 3만은 각각 10만(모집단)을 대표하는 샘플이다. 전자는 샘플 사이즈 N이 2만이고, 후자는 N이 3만이다.

이 2만과 3만이라는 숫자는 어떤 의미를 갖는가? 전자는 편차(평균치로부터의 분포도)가 4억분의 1이라는 뜻이고, 후자는 9억 분의 1이라는 뜻이다. 두 개 다 현실적으로 편차가 0(제로)라는 뜻이다. 2만도 10만의 대표성이 있고, 3만도 10만의 대표성이 있다는 뜻이다. 그런데 2만의 평균치가 3만의 평균치 사이에 1억 분의 1을 벗어난 차이가 생긴다면 사전투표는 공작이 가해진 결과라는 딱 부러진 결과가 된다. 이를 부정하면 과학을 부정하는 원시적 인간이다. 대한민국 선거는 원시적 선거이고, 이 사실을 부인하는 사람은 빨갱이이거나 무식 무도한 사람이라 아니할 수 없다. 람보도 과학은 무시하지 않는다.

 

대통령과 한동훈은 표 도둑질하라고 고사지낸 사람들

 

통계학 현역의 최고 수준에 있는 통계학자들이 이 문제를 설득하려고 애쓰다 체념했다. 대통령 그룹이 꼰대였기 때문이었다. 이봉규 박사, 공병호 박사 등이 목이 쉬도록 매일 유튜브로 호소했고, 민경옥, 황교안과 같은 정치인, 노태우 등 변호사들이 그토록 집권부에 호소하고, 장재언 박사가 검찰에 또다시 고발하고, 1,000명 이상이 대통령실 앞에서 삭발을 하면서 "제발 통촉해 달라" 울부짖었는데도 마이동풍이었다. 아니 귀찮다는 듯이 모욕했다. "국민 여러분, 부디 사전투표를 많이 해주십시오". 국가 잘되라고 애태우는 국민들을 조롱까지 했다. 그리고 그 사전투표는 민주당 표로 둔갑했다. 통계 결과가 증명했다. 스스로 민주당에 져준 것이다.

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